JYUnity

Numeroiden luetteleminen ei ole ollenkaan turha tapa aloittaa matematiikkaa. Toisinaan kielellisenä rallatteluna kuitattu taito on tutkimusten valossa hyvin tärkeä myöhemmälle osaamiselle. Jyväskylän yliopiston kasvatustieteen ja psykologian tutkijat ovat viime vuosina julkaisseet aiheesta lukuisia kansainvälisiä artikkeleita.

– Lapsi oppii matematiikan alkeita muun muassa lukusanoja luetellen, opettajankoulutuslaitoksen yliopistotutkija Tuire Koponen kertoo. Lukujonon ja lukujärjestelmätaidon hallinta ovat keskeisiä perustaitoja, joiden päälle myöhemmät matematiikan taidot rakennetaan.

Jo alle kouluiässä opitulla taidolla on vahva ennustearvo yläkoulun aritmetiikan taitamiseen.

– Yy, kaa, koo ja niin edelleen, Koponen havainnollistaa lukujonotaidoksi nimettyä osaamista. – Kun lapsi oivaltaa säännönmukaisuuksia oppimiensa lukusanojen sarjassa, esimerkiksi miten yksittäisiä lukusanoja yhdistämällä voidaan muodostaa uusia lukusanoja ja miten nämä lukusanat järjestyvät, niin silloin hänellä on jo jotain syvällisempää matematiikan ymmärrystä.

Suomalaiset lukusanat hankalia opetella

– Suomalainen lukusanajärjestelmä on alussa hankala, esimerkiksi yksitoista ilmaistaan joissain muissa kielissä suoremmin ”kymmenen ja yksi”, mikä auttaa myös lukujen määrällisen merkityksen ymmärtämistä. Meillä vasta kahdenkymmenen jälkeen lukusanojen rakenne vastaa suoraviivaisemmin 10-järjestelmän logiikkaa, Koponen huomauttaa. Osa oppilaista tarvitseekin tukea lukusanojen rakenteen ymmärtämiseen.

Koulussa harjoiteltavan peruslaskutaidon pohjaksi on tärkeä harjoitella vahva lukujonotaito, jossa ei pelkästään hallita numeroiden järjestystä, vaan ymmärretään lukujen välisten etäisyyksien kertovan niiden suuruussuhteista. Lukukäsite- ja lukujonotiedon integroitumista tukevaa treeniä pitäisikin tehdä koulun alussa nykyistä enemmän.

Pelkästään oppikirjaan tukeutuva ja sitä tiukasti seuraava opetus ei auta vahvistamaan perustaitoja, koska oppikirjat rakentuvat kunkin vuosiluokan opetussuunnitelman tavoitteista. Taitojen kehityksellinen ja hierakinen järjestys ei ole niissä vahvasti sisäänkirjoitettuna.

– Ne eivät siis palauta tarvittaessa harjoittamaan alla olevia perustaitoja, vaan tämä on opettajan tehtävä, Koponen selittää.

Perusteisiin jääneet aukot tärkeä paikata

Matematiikka rakentuu taitojen vahvalle hierarkkisuudelle, jossa aiemmin opitun pohjalle rakennetaan uusi osaaminen. Oppimisen ongelmien kohdalla matematiikan tukemisessa onkin tämän vuoksi tärkeä ymmärtää, miten oppilaan matematiikan taidot ovat rakentuneet ja miten tukea tulisi kohdentaa, että perustaidot saataisiin vahvaksi.

Jos huomataan, että neljäsluokkalainen ei hallitse jakolaskua, olennaista on miettiä, mihin alla oleviin taitoihin jakolaskun hallinta pohjaa. Monta kertaa ongelman taustalla on perustaitojen puutteellisuus, tässä tapauksessa esimerkiksi kertolaskun heikko hallinta tai jopa varhaisemmat taidot.

Opettajat pystyvät kyllä nimeämään ne, joille matematiikka on vaikeaa. – Tärkein kysymys on kuitenkin, mistä tukeminen aloitetaan? Mitä taitoja tulee vahvistaa ensin, Koponen painottaa.

Keskeistä on myös ymmärtää oppimisen pulmien taipumus päällekkäistyä. Esimerkiksi lukemisen ja laskemisen ongelmien päällekkäistymistä tarkastelevien tutkimusten mukaan jopa 30-40 prosentilla oppilaista on ongelmia molemmissa, niin luku- kuin matematiikkataidoissakin. On tärkeää, että oppilas saa tuolloin tarvitsemansa tuen molempiin oppiaineisiin. Näiden taitojen yhteyttä ja yhteisiä taustatekijöitä on selvittänyt muun muassa tohtori Heidi Korpipää tuoreessa väitöstutkimuksessaan.

Matematiikkaa tarvitaan opinnoissa ja työelämässä

Koponen on huolissaan raporteista ja tutkimuksista, joka osoittavat, että suomalaisten lasten ja nuorten matematiikan osaaminen on huonontunut. – Tutkimusten tulokset osoittavat, että matematiikkaan täytyy ruveta tosissaan satsaamaan, hän painottaa.

– Monilla peruskoulun päättäneillä taidot eivät ole sellaisella tasolla, että nuori pääsisi kiinni jatko-opintoihin ja pysyisi kiinni niissä. Ja pärjääminen työelämässä on tietenkin myös tärkeää, Koponen listaa. Toisen vaiheen opintojen ennustajana matematiikka on yksi keskeisimpiä tekijöitä.

Eivätkä vaikutukset jää opiskeluvaiheeseen. Koponen viittaa esimerkkinä psykologian yliopistonlehtori Tuija Aron tutkimukseen, jossa on todettu matematiikan oppimisvaikeuksien heikentävän jopa aikuisiän hyvinvointia.

Kuva: Tuire Koponen näyttää, että matematiikan perustaitoja voidaan tukea myös pelien muodossa.